Досі ми розглядали поширення в тій чи іншій части­ні простору однієї світлової хвилі. Та часто в одній і тій самій частині простору поширюються одночасно світло­ві хвилі від двох або кількох джерел світла. Наприклад, коли в кімнаті горить одночасно кілька ламп, то окремі світлові хвилі накладаються одна на одну. Що при цьому відбувається? Очевидно в кожній точці простору виникає складне електромагнітне коливання, яке е ре­зультатом додавання коливань кожної хвилі окремо.

Найпростіше з'ясувати, що відбувається при накла­данні двох хвиль, на прикладі хвиль на поверхні води. Аналогічне явище спостерігатиметься і у випадку світлових хвиль.

Прикріпимо до коливної пластинки на певній відста­ні один від одного два стерженьки, які будуть одночасно ударяти по поверхні води у ванні, створюючи дві кругові хвилі однакової довжини. В результаті накладання цих хвиль ми побачимо. в деяких місцях вода спокійна, тобто накладання хвиль від двох джерел веде до ліквідації коливань її поверхні; в інших місцях поверхня води коливається сильніше, ніж у випадку одного джерела — тут накла­дання хвиль від двох джерел веде до збільшення амплі­туди коливань. Звернути увагу, що місця підсилених і послаблених коливань розміщені на поверхні води не хаотично, а в певному порядку. Така картина чергу­вання максимумів і мінімумів коливань називається інтерференційною картиною, а явище підсилення ко­ливань в одних точках середовища, де поширюються хвилі, і послаблення в інших, яке є результатом накла­дання одна на одну хвиль однакової довжини, а, отже, однакової частоти, називається інтерференцією хвиль.

З'ясуємо походження інтерференційної картини — чому при накладанні хвиль в одних місцях виникає послаблення коливань, а в інших — посилення. Зійшов­шись у кожній точці поверхні води, одна і друга хвилі викликають коливання частинок води, визначити які для кожного окремого випадку неважко. Результуюче зміщення частинки в будь-який момент часу дорів­нює геометричній сумі зміщень, які дістає частинка, беручи участь у кожному із хвильових процесів, що додаються. Нехай в даний момент часу в якомусь місці зміщення поверхні води від однієї і другої хвилі спрямовані в один бік і максимальні — обидві хвилі приходять в цю точку в однаковій фазі. Якщо хвилі зійдуться гребенями, то вода в цій точці сильно підніме­ться. Через півперіода (1/2 Т) гребені зміняться запа­динами, причому в обох хвилях одночасно, оскільки вони мають однаковий період. Поверхня води сильно опуститься. Ще через півперіода поверхня води знову сильно підніметься і т. д. Таким чином, в даному місці коливання будуть підсилені. В тих місцях, де гребені однієї хвилі сходяться з западинами іншої, тобто куди хвилі приходять в протилежних фазах, коливання будуть максимально послаблювати одне одне. Тут коливання поверхні води будуть слабкими або їх зовсім не буде, якщо амплітуди коливань в обох хвилях однакові.

Ми розглянули випадки, коли коливання джерел хвиль відбуваються в однаковій фазі, тобто гребені (чи западини) виходять з обох джерел одночасно. Анало­гічну інтерференційну картину дістанемо і тоді, коли коливання джерел хвиль зсунуті за фазою на певний кут, причому значення цього зсуву весь час залишається незмінним.

Якщо ж фаза коливань одного чи обох джерел змінюється довільно, тоді в кожній точці поверхні води фази коливань то співпадають, то протилежні, коли­вання то підсилюються, то послаблюються, і розмі­щення максимумів і мінімумів безперервно змінюються. В цьому випадку спостерігається хаотичне хвилювання поверхні — стійка інтерференційна картина не спостері­гається. Так само не спостерігається стійка інтерфе­ренційна картина і тоді, коли частоти коливань (періоди або довжини хвиль) обох хвиль неоднакові. В цьому випадку в кожній точці поверхні підсилення коливань змінюється їх послабленням, потім знову підсиленням і т. д. Чим сильніше відрізняються частоти коливань, тим швидше змінюється розміщення максимумів і міні­мумів, і стійка інтерференція не спостерігається. Таким чином, для спостереження інтерференційної картини необхідно, щоб хвилі мали однакову частоту (період або довжину хвилі) і незмінну різницю фаз в кожній точці простору, де вони накладаються одна на одну. Такі хвилі називають когерентними. Отже, стійка інтерфе­ренційна картина спостерігається лише під час накла­дання когерентних хвиль.

Постає питання: як створити умови, необхідні для виникнення інтерференції світлових хвиль? Інакше кажучи, яким чином можна дістати когерентні світлові хвилі?

З повсякденного досвіду ми добре знаємо, що вми­кання двох джерел світла, наприклад двох лампочок в одній кімнаті, викликає підсилення світла у всіх точках простору, і інтерференція не спостерігається. Неважко зрозуміти, що будь-які два світних тіла не можуть бути когерентними джерелами світла. Справді, світло, випромінюване світним тілом (наприклад, ниткою електролампи), є сукупністю величезної кількості електромагнітних хвиль, які випромінюються окремими атомами чи молекулами. Умови випромінювання цих частинок дуже швидко і хаотично змінюються, а тому швидко й хаотично змінюється фаза коливань. Такі джерела світла некогерентні.

Для одержання когерентних джерел світла вдаються до штучного прийому: розділяють пучок світла від одного джерела на два чи кілька пучків, які йдуть у різних напрямах, а потім знову зводять і накладають один на одного. Якщо ці частини однієї хвилі пройдуть різну відстань, то між ними виникне різниця фаз, обу­мовлена різницею ходу хвиль, і при накладанні хвиль повинні виникнути інтерференційні явища. Це розді­лення пучка на два можна здійснити різними способами. Наприклад, за допомогою біпризми. Біпризма — це дві вузькі призми, складені малими основами.

Поставимо перед біпризмою джерело S монохро­матичного випромінювання, тобто випромінювання з однією строго визначеною частотою коливань. Таке випромінювання можна дістати за допомогою світло­фільтра, який пропускає світло одного кольору, точ­ніше — однієї частоти коливань. На екрані Е виникне інтерференційна картина. Вона є чергуванням світлих і темних смуг, із світлою смугою посередині. Світлі смуги інтерференції мають колір світлофільтра, вста­новленого перед джерелом світла.

Пояснюється виникнення інтерференційної картини так. Усі промені, які падають на праву призму, після заломлення в ній ідуть так, ніби вони вийшли з точки S1, яка є уявним зображенням джерела світла S. Анало­гічно промені після заломлення в лівій призмі йдуть так, ніби вони вийшли з точки S2. Таким чином, на всій поверхні екрана відбувається накладання когерентних променів, які ніби йдуть від двох уявних і когерентних джерел світла S1 і S2 У середині інтерференцій­ної картини проти джерела світла видно світлу смугу, оскільки в цьому місці когерентні хвилі на­кладаються з однаковими фа­зами. При віддаленні від центральної світлої смуги на екрані різниця ходу променів зростає, і коли вона досягає (1/2 l), на екрані по обидва боки від центральної світлої вини­кають темні смуги. Коли різ­ниця ходу променів досягає l, на екрані виникають світлі смуги, потім при різниці ходу променів 3/2 l, — темні смуги і т. д.

Якщо на біпризму спрямувати світло якогось іншого кольору, то спостерігати­меться аналогічна інтерференційна картина, але від­стані між світлими і темними смугами будуть іншими. Наприклад, при освітленні біпризми червоним світлом відстані між смугами виявляються більшими, ніж при освітленні зеленим чи синім світлом.

А що спостерігатиметься на екрані, якщо біпризму освітити білим світлом? У цьому випадку теж спостері­гатиметься інтерференційна картина: в центрі буде видно білу світлу смугу, а по обидва боки від неї — кольорові смуги, забарвлені всіма кольорами райдуги. Виникнення різнокольорових смуг легко пояснити. Припустимо, що для якоїсь точки А різниця ходу променів S1А — S2А дорівнює цілому числу довжин хвиль червоного світла, а для хвиль світла іншого забарвлення ця умова не виконується. Однак для іншої точки В екрана різниця ходу променів S1В— S2В дорівнює цілому числу довжин хвиль уже зеленого світла, а для світла іншого забарвлення (в тому числі й червоного) ця умова не виконується. Для точки С різниця ходу променів дорівню­ватиме цілому числу довжин хвиль вже для фіолетового світла.

Дістати когерентні світ­лові пучки можна за допо­могою дзеркал Френеля, які являють собою два плоскі дзеркала, розміщені під кутом майже 180° одне до. Якщо на ці дзеркала спрямувати пучок світла, то він роздвоюється дзеркалами і від кожного дзеркала світло поширює­ться розбіжним пучком. Після відбивання обидва пучки світла накладаються один на одного і інтерферують. На екрані виникає така сама інтерференційна картина, як коли б екран освітлювався когерентними джерелами S1 і S2, уявними зображеннями джерела світла S у дзеркалах.

? 1. У чому полягає явище інтерференції світла? 2. За якої умови інтерферуючі хвилі підсилюють одна одну? взаємно послаблюють?

3. Що необхідно для отримання стійкої інтерференційної картини?

4. Які хвилі є когерентними? 5. Як можна отримати когерентні світлові хвилі?

§ 41. Дисперсія світла

Під час вивчення заломлення світла було встановле­но, що заломлення на межі розділу двох середовищ пояснюється різницею в швидкостях поширення світла в цих середовищах. Показник заломлення показує, у скільки разів швидкість світла в одному середовищі більша чи менша за швидкість світла в другому середо­вищі. З іншого боку, явища інтерференції і дифракції свідчать про те, що кожному кольору світлових проме­нів відповідає певна довжина хвилі. Тоді з відомої фор­мули l = u/n випливає, що швидкість поширення світла в речовині має залежати від частоти світла n. Спробуємо з'ясувати цю залежність на досліді.

Спрямуємо вузький пучок білого світла на одну з граней тригранної призми. Заломлюючись у призмі, пучок дає на екрані видовжене зображення щілини з яскравим райдужним чергуванням кольорів — спектр. Крайніми з боку заломлюючого ребра призми виявляються промені червоного світла. Поряд з ними будуть промені оранжеві, потім жовті, далі зелені, блакитні, сині і, нарешті, фіолетові (з боку основи призми).

Поставимо на шляху променів, які пройшли крізь першу призму, другу таку саму призму, розміщену паралельно першій, але з заломлюючим кутом, поверну тим у протилежний бік. Ми дістанемо знову пучок білого світла. Такі досліди були проведені у свій час Ісааком Ньютоном, який дійшов висновку, що біле світле має складну структуру і складається із світла різних кольорів. Ньютон умовно поділив суцільний спектр на сім ділянок різних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій і фіолетовий. Другий важливий висновок Ньютона полягав у тому, що світле різного кольору характеризується різними показника­ми заломлення в даному середовищі. Найбільший по­казник заломлення в склі мають фіолетові промені, най­менший — червоні. Відомо, що різниця в показниках заломлення обумовлена різницею в швидкостях поши­рення хвиль. Тому можна сказати, що світло різного кольору має різну швидкість поширення в даному середовищі.

Залежність показника заломлення (а, отже, і швид­кості світла) від його кольору називають дисперсією світла.

Розкладанням білого світла на кольори внаслідок за­ломлення пояснюється виникнення райдуги. Нехай на завислу у повітрі краплю води падає сонячний промінь. На межі повітря — вода відбувається заломлення про­менів. При певному куті падіння на внутрішній поверхні

краплі відбувається повне відбивання променів всереди­ну краплі. Відбиті промені, заломлюючись повторно на межі вода — повітря, виходять з краплі. Оскільки фіолетові промені заломлюються сильніше, ніж червоні, то після виходу з краплі вони розходяться: червоні проме­ні утворюють з падаючим променем кут близько 43°, а фіолетові — близько 41°.

Сонячні промені можна вважати паралельними. Тоді виходить, що від безлічі краплинок, які містяться на поверхні конуса з кутом при вершиш aч= 43°, в око спосте­рігача потраплятимуть червоні промені, а від крапель з поверхні конуса з кутом при вершині aф = 41° — фіоле­тові. Решта кольорів райдуги розміщаються між ними.

Знання складної структури білого світла дає можли­вість пояснити походження різноманітних барв у при­роді, кольори різних тіл. Колір непрозорого тіла ви­значається сумішшю променів тих кольорів, які воно відбиває. Якщо тіло рівномірно відбиває промені всіх кольорів, то при освітленні білим світлом воно здається білим. Червоне тіло з падаючого на нього білого світла відбиває головним чином червоні промені, а решту поглинає; голубе тіло відбиває голубі промені і т. д.

Колір прозорого тіла визначається складом того світ­ла, яке проходить крізь нього. Якщо, наприклад, трава й листя дерев здаються нам зеленими тому, що з усіх падаючих на них сонячних променів вони відбивають лише зелені, то зелений колір скла обумовлений тим, що воно пропускає промені лише зеленого кольору, а решту поглинає.

? 1. Чим пояснюється розкладання білого світла на кольорові промені? 2. Що називається дисперсією світла? 3. На скляну призму спрямуємо промінь червоного чи зеленого світла. Чи спостерігати­меться розкладання цього світла на якісь кольорові промені?